1. 概述

　　

　　我的科研方向包括两个方面: 1) 复杂流体建模、分析和计算; 2) 精细化天气预报。前者需要结合物理建模、数学理论和科学计算。后者与实际应用中的数据和工程问题结合。二者都属于可计算建模，强调解决漂亮的数学问题以及在科学和工程上的应用。

　　

　　2. 目前正在进行的研究课题

　　

　　a) 复杂流体建模、分析和计算 复杂流体是指本构关系不符合牛顿流的一类流体，如液晶和高分子聚合物。由于其特殊的分子结构，复杂流体具有丰富的的静力学和动力学性质，由此可以引出很多深刻的数学问题，同时也需要强大的数值模拟算法。

　　本方向的研究涵盖以下方面：(1). 液晶 — 由刚性棒状分子构成的液晶是最简单也是数学上研究得最清楚的一类复杂流体。目前的研究包括液晶序参量的选取；不同层次间模型的关系；液晶能量泛函极小值的定性分析和定量计算等；液晶缺陷的静力学构型和动力学行为以及缺陷与拓扑约束和相变的关系。(2). 高分子聚合物 — 高分子聚合物是工业和生活中广泛应用的一类材料。本课题研究的问题包括高分子共聚物自洽场模型的分析和计算；高分子共聚物微观相分离及其相变和成核动力学的数值模拟；高分子材料相变过程中的能量最小路径；高分子聚合物分子缠结以及高分子流变等。(3). 准晶 — 准晶是介于周期晶体和无序结构之间的一种结构。它是一种新的重要的材料，也拥有漂亮的数学结构，同时还是一个新颖的计算数学问题。本课题涉及准晶的数学问题研究、物理建模、数值方法和相关科学计算等，目标是更好地理解准晶，理解从有序的周期晶体到无序态的变化过程。(4). 颗粒流 — 颗粒流体系统在生产生活中有着重要的应用，由于其时空多尺度的复杂结构，其理论研究和数值算法都有着巨大挑战。本课题的目标是一方面通过模拟的手段来探索、预测复杂的颗粒流体系统的结构; 另一方面通过对数据的分析，更好的理解团聚物的统计行为。

　　b) 精细化天气预报

　　数值天气预报是一个重要的实际应用问题，也是一个典型的可计算建模问题。直接用小网格模拟天气演化需要的计算量太大，如何构建粗网格上的天气演化方程是数值天气预报面临的主要困难。天气预报还具有典型的数据驱动的特点，如何对不同来源不同精度的数据进行资料同化是提高预测精度的重要环节。

　　本课题组正在进行的天气预报问题包括: 1) 北京冬奥会天气的精细化预报; 2) 风力发电的实时风场预报; 3) 人工降雨。长远来说，我们希望把传统的基于模式和会商的天气预报业务转变为可预测可量化的科学流程。当前课题组的研究目标是基于数值模式数据和观测资料，进行预报因子的特征工程和数据架构处理，并在此基础上对气象数据建模分析，运用机器学习算法预测未来天气要素，从而提高天气预报精度和预报效率。

　　

　　3. 对本研的要求

　　

　　● 课程要求: 需要在研究过程中学习一定的物理背景和数据科学知识。

　　● 能力要求: 能够在研究过程中自主学习，善于独立思考，阅读专业文献。

　　● 本研起始时间要求: 本科生二年级或之后开始。